PhiLIOsoph

Wir haben unsere Fahrradtour etwas abgekürzt, indem wir bereits gestern mit dem Zug nach Hause gefahren sind.

Der erste Tag

Am ersten Tag sind wir von Darmstadt nach Neustadt gefahren. Das erste Stück, das noch in Hessen lag, lief richtig gut. Je weiter wir allerdings Neustadt kamen, desto schlechter wurden die Beschilderungen und desto öfter mussten wir in die Karte schauen. Und wir mussten auch viel Zickzack fahren, weil die Fahrradwege nicht allzu gut waren. Letztendlich haben wir statt den geplanten 110km geschlagene 140km zurückgelegt! Um etwa 21:00 Uhr trafen wir dann bei der Jugendherberge in Neustadt ein, welche wir übrigens auch zunächst 30 Minuten lang suchen mussten. Ein Mann konnte uns schließlich den Weg sehr genau beschreiben. Die Jugendherberge lag übrigens am höchsten Punkt der Stadt – zumindest kam es mir so vor.

Ein paar Worte möchte ich der Jugendherberge auch noch widmen: die Zimmer sind klasse! Relativ groß und geräumig. Außerdem hatten wir eine eigene Dusche in einem relativ großen Badezimmer (einige Quadratmeter waren es schon). Sogar einige Handtücher lagen schon aus! Das Frühstück ließ auch nichts zu wünschen übrig. Die Herberge machte also einen sehr guten Gesamteindruck. An dieser Stelle kann ich sie nur jedem empfehlen, der in dieser Gegend übernachten muss. Weitere Informationen gibt es bei diejugendherbergen.de.

Der zweite Tag

Am zweiten Tag sind wir, statt querfeldeinzufahren, erst den Umweg über Speyer gefahren (d.h. es ging erst ca. 30km nach Osten und dann am Rhein entlang 50km nach Süden). D.h. wir sind von Neustadt, über Speyer nach Karlsruhe geradelt. Die erste Strecke nach Speyer lief nach wenigen Kilometern richtig gut: Fahrradwege und Beschilderungen, sowie die Landschaft, alles top! Nach einem kurzen Zwischenstopp in Speyer gingen wir dann auch die zweite Strecke an. Das waren dann nochmal ca. 50km (ca. 30km hatten wir zu diesem Zeitpunkt bereits).

Da wir die meiste Zeit auf dem Damm fuhren, war die Strecke insgesamt sehr monoton. Außerdem hatten wir 80-90% der Strecke keinen Schatten – und das bei brennender Sonne und gefühlten 35° Celsius.

Als wir ankamen, mussten wir feststellen, dass unsere jetzige Jugendherberge nicht mit der Jugendherberge in Neustadt mithalten konnte. Jedoch war sie keineswegs schlecht, eher durchschnittlich.

Der dritte Tag

Am dritten Tag entschieden wir uns, unsere Tour etwas abzukürzen, da wir Straßburg ohnehin bereits kannten und der Weg unser Ziel war. Als Ersatz für Straßburg bot sich außerdem Karlsruhe an, eine wirklich wunderschöne Stadt. Fotos kann ich leider keine präsentieren, da wir versäumten, einen Fotoapparat miteinzuplanen. Aber ich kann versichern, dass Karlsruhe eine wunderschöne Stadt mit großen Grünanlagen und gewaltigen Plätzen ist. Die Fußgängerzonen haben auch so einiges zu bieten.

Am späten Mittag sind wir schließlich mit dem Zug nach Hause gefahren. Nach 2 Stunden und nur einem einzigen Umstieg in Heidelberg waren wir wieder in Darmstadt und fuhren die letzten 11km mit dem Fahrrad nach Hause. Und heute, ein Tag danach, sitze ich wieder am PC.

Und morgen…

…geht die Schule wieder los. Was ein Jammer… ich komme mir immer so vor, als hätte ich in den Ferien 10x mehr gelernt, und vor allem geschafft. Naja, ich schreibe das alles besser in einem weiteren Artikel.

Ab morgen geht es 3 Tage lang mit dem Fahrrad nach Straßburg. Am Sonntag, dem 15.04. fahren wir mit dem Zug wieder zurück. Das Ganze mache ich natürlich nicht alleine, sondern mit ein paar Freunden.

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Ich hätte ja nicht gedacht, dass es so lustig sein kann, mit Fraktalen herumzuexperimentieren … aber das kann es doch. Ein bisschen Interesse natürlich vorrausgesetzt.

Mit Hilfe des Lehrmaterials “Turtle-Grafik und Fraktale Geometrie” (http://miami.uni-muenster.de/servlets/DocumentServlet?id=1522) konnte ich auch recht schnell einsteigen. Die Schilderungen und die Quelltexte sind auf das Modul turtle bezogen und sind somit grundsätzlich plattformunabhängig. Dennoch empfehle ich Python für diese Experimente, denn dort ist das turtle-Modul bereits integriert und lässt sich phänomenal einfach verwenden.

Das turtle-Modul

Das turtle-Modul ist eine Sammlung an Funktionen, mit deren Hilfe sich ein “Malstift” bzw. “turtle” steuern lässt. Mit Anweisungen wie left(), right(), forward() und backward() kann man einfachste Bewegungen koordinieren. Packt man derartige Anweisungen in rekursive Funktionen, so ergibt sich mit etwas Glück ein immerwiederkehrendes selbstähnliches Gebilde – ein Fraktal.

Die Dokumentation des pythoneigenen turtle-Moduls ist hier zu finden:

http://docs.python.org/lib/module-turtle.html

Die Kochkurve

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# coding=UTF-8
from turtle import *
import time
 
 
def kochkurve(t, s):
    if(t==0):
        # wenn die gewünschte rekursionstiefe (sprich: feinheit der bewegungen) erreich ist,
        # soll das ganze auf dem bildschirm umgesetzt werden
        forward(s)
    else:
        # die bewegungen der "turtle" werden rekursiv verfeinert
        kochkurve(t-1, s/3)
        left(60)
        kochkurve(t-1, s/3)
        left(-120)
        kochkurve(t-1, s/3)
        left(60)
        kochkurve(t-1, s/3)
 
 
# koch'sche schneeflocke, zusammengesetzt aus mehreren kochkurven
kochkurve(3, 100)
left(-90)
color(1,0,0)
kochkurve(3, 100)
left(-90)
color(0,1,0)
kochkurve(3, 100)
left(-90)
color(0,0,1)
kochkurve(3, 100)
 
# die methode done(), die die hauptschleife betritt, ist offenbar nicht verfügbar :-(
time.sleep(10)
done()

Die Rekursionstiefe (t) bestimmt die Feinheit der Bewegungen. Der Parameter s definiert die Gesamtlänge der Kochkurve.

Ich habe die Funktion am Ende mehrfach aufgerufen, sodass eine sogenannte Koch’sche Schneeflocke entsteht. Eine Koch’sche Schneeflockte besteht aus mehreren Kochkurven, die man aneinandergehängt hat. Und hängt man 4 Kochkurven im Winkel von 90° aneinander, so ergibt sich folgendes Gebilde:

Der fraktale Baum

Fraktale Bäume haben mich irgendwie schon immer beschäftigt. Man stelle sich einen Körper vor, von dem etliche Zweige und Äste abgehen. Von jedem Zweig und jedem Ast gehen erneut ebensoviele Zweige und Äste ab – diesmal nur wesentlich kleiner. Und von diesen kleinen Ästen gehen wieder Äste ab … immer wieder … und jedes Mal werden sie kleiner. Ich hatte meinen Spaß daran mir den kleinsten denkbaren Ast vorzustellen. Natürlich hatte dieser Gedankengang nie ein Ende. Aber wenn man jung ist…

Mit dem turtle-Modul lassen sich natürlich auch fraktale Bäume erzeugen.

Z.Bsp. hiermit:

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# coding=UTF-8
from turtle import *
import time
 
 
def baum(s,t):
    if(t >= 0):
        forward(s)
        left(30)
        baum(s*0.6, t-1)
        right(75)
        baum(s*0.7, t-1)
        left(45)
        backward(s)
 
 
sety(-100)
baum(100,7)
 
# die methode done(), die die hauptschleife betritt, ist offenbar nicht verfügbar :-(
time.sleep(10)
done()

Mit Hilfe des Parameters t lässt sich auch hier die Rekursionstiefe festlegen.

Der Code ergibt, wenn man ihn mit dem Python-Compiler aufruft, folgendes:

Selbstverständlich lassen sich Winkel und Streckenlängen variieren. In diesem konkreten Fall ist der linke Ast um 30° (nach links), der rechte um 45° (nach rechts) abgewinkelt. Der linke Ast hat die Länge 0,6*s – das entspricht 60% der Länge des Mutterastes. Der rechte Ast hat jeweils die Länge 0,7*s – also 70% der Länge des Mutterastes.

Weitere Anregungen

Fischpopulationen im Lehrerzimmer mit Tkinter (kleine Andeutung am Rande )

Turtle-Grafik und fraktale Geometrie